bài toán cổ

Toán cổ:100 bánh ít 100 người ta, Đàn ông ăn 3, Đàn bà ăn 2, Trẻ nhỏ 2 đứa 1 cái. Hỏi bao nhiêu người đàn ông, bao nhiêu đàn bà, và bao nhiêu trẻ em.

Giải

Giải lụi. Hi hi hi!

Một lần dùng 1 đàn ông.1 đàn bà .2 trẻ em =3bánh .2 bánh .1 bánh.Tức là mỗi lần ăn 4 người 6 cái bánh.

Như vậy với tỉ lệ này là một số phải chia hết cho 4 và cho 6, và < 100, đó là số:12; 24; 36; 48; 56; 72; 84; 96. trong những số này chỉ có số 72 là hợp lệ

Giả sử 72 đàn ông là không hợp lệ

72, phụ nữ cũng không hợp lệ

Chỉ có 72 là trẻ em, thì số lượng bánh là 72: 2= 36

100-72= 28 người

100-36= 64 bánh

72:6 =12= 36 cái, đàn ông

72:4= 18= 36 cái, phụ nữ

72+12+18=102 người

36+36+36=108 bánh

Dư 8 bánh và 2 người.

Tỉ lệ 1. đàn ông. 1 phụ nữ dùng bánh là 3:2 tức là 2 người: 5 bánh tức tương đương tỉ lệ 1:2<5

Như vậy tăng 1 phụ nữ thì giảm 2 người đàn ông, tăng 2 phụ nữa giảm 4 người đàn ông.

Như thế ta có đáp án: 72 trẻ em , 8 đàn ông, 20 phụ nữ

Số bánh ăn tương ứng: 36; 24, 40

Do ông cụ 85 tuổi đố mà nhiều người giải không ra đáp số, mình giải lụi cho zui. Thị Tấn, mời các bạn giải bài bản hơn